Ученые установили, что прирост какого-либо вида живых организмов за счет
рождаемости прямо пропорционален их количеству, а убыль за счет смертности
прямо пропорциональна квадрату их количества. Этот закон известен под названием
закона Мальтуса.
Пусть в одном хозяйстве собираются разводить карпов. Прежде чем запускать
мальков в пруд, решили провести расчеты. Согласно закону Мальтуса, изменение
числа рыб за один год вычисляется по формуле
DN = kN – qN2
Здесь N — число карпов в начале года, k — коэффициент прироста, q — коэффициент
смертности. Экспериментально установлено, что для данного вида рыб (карпы) и в
данных условиях (состояние водоема, наличие корма) k = 1, q = 0,001.
Если первоначально в пруд запущено N0 рыб, то из закона следует, что количество карпов через год будет таким:
N1 = N0 + (kN0 – qN02)
Через два года:
N2 = N1 + (kN1 – qN12)
и так далее.Моделируем количество рыбок в пруду с помощью электронных таблиц.
- Проведите
вычислительный эксперимент в таблице расчета количества рыб в пруду,
поставив следующую цель: подобрать такие значения параметров А и q, при которых
количество рыб за 10 лет может быть доведено до 2000.
- Проведите
вычислительный эксперимент в таблице расчета количества рыб в пруду,
поставив следующую цель: какое количество рыб должно первоначально быть в
пруду, чтобы процесс разведения рыб был экономически выгодным.
