вторник, 24 апреля 2012 г.

Закон Мальтуса


Ученые установили, что прирост какого-либо вида живых организмов за счет рождаемости прямо пропорционален их количеству, а убыль за счет смертности прямо пропорциональна квадрату их количества. Этот закон известен под названием закона Мальтуса.
Пусть в одном хозяйстве собираются разводить карпов. Прежде чем запускать мальков в пруд, решили провести расчеты. Согласно закону Мальтуса, изменение числа рыб за один год вычисляется по формуле
DN = kNqN2
Здесь N — число карпов в начале года, kкоэффициент прироста, qкоэффициент смертности. Экспериментально установлено, что для данного вида рыб (карпы) и в данных условиях (состояние водоема, наличие корма) k = 1, q = 0,001.
Если первоначально в пруд запущено N0 рыб, то из закона следует, что количество карпов через год будет таким:
N1 = N0 + (kN0qN02)
Через два года:
N2 = N1 + (kN1qN12)
и так далее.

Моделируем количество рыбок в пруду с помощью электронных таблиц.


  1. Проведите вычислительный эксперимент в таблице расчета количества рыб в пруду, поставив следующую цель: подобрать такие значения параметров А и q, при которых количество рыб за 10 лет может быть доведено до 2000.
  2. Проведите вычислительный эксперимент в таблице расчета количества рыб в пруду, поставив следующую цель: какое количество рыб должно первоначально быть в пруду, чтобы процесс разведения рыб был экономически выгодным.


Комментариев нет:

Отправить комментарий